1.В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах

В данном задании нам нужно выяснить, сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном.

Сначала давайте определим общее время матча. В каждой игре три тайма по 18 минут, значит:

3 тайма × 18 минут = 54 минуты

На площадке всегда находится 5 игроков, однако в финальном матче играло 7 игроков, включая капитана. Все игроки, кроме капитана, провели на площадке одинаковое время. Обозначим время, проведенное на площадке каждым из 6 игроков, не являющихся капитаном, как \( t \).

Капитан провел на площадке времени в 3 раза больше, чем любой другой игрок. Таким образом, время капитана будет \( 3t \).

Теперь мы можем составить уравнение для общего времени, проведенного всеми игроками на площадке:

\[ 6t + 3t = 54 \]

Это упростится до:

\[ 9t = 54 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{54}{9} = 6 \]

Таким образом, игрок, который не является капитаном, провел на площадке 6 минут.