Иван расставил в таблицу 5 х 6 (строк меньше, чем стобцов) числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал сумму чисел в двух первых столбцах. Какие числа у него Не могли получиться? Выберите все подходящие варианты: 30 32 35 39 40 41

Для решения задачи давайте сначала определим возможные числа, которые Иван мог разместить в таблице 5 х 6. У нас есть числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Из условия видно, что каждое число должно встречаться только один раз в каждой строке и каждом столбце. Теперь, так как у нас 5 строк и 6 столбцов, мы можем записать, что в каждом из первых двух столбцов может находиться по одному из чисел от 1 до 6, при этом ни одно число не должно повторяться. А значит, в первых двух столбцах может быть как минимум 2 числа и как максимум 6. Сначала найдем наименьшую и наибольшую суммы двух чисел: - **Наименьшая сумма**: если мы возьмем два наименее значащих числа, 1 и 2, то сумма будет равна \(1 + 2 = 3\). - **Наибольшая сумма**: если возьмем два наибольших числа, 5 и 6, то сумма будет равна \(5 + 6 = 11\). Теперь давайте рассмотрим, какие числа Иван мог бы получить, складывая по два числа от 1 до 6: 1. \(1 + 2 = 3\) 2. \(1 + 3 = 4\) 3. \(1 + 4 = 5\) 4. \(1 + 5 = 6\) 5. \(1 + 6 = 7\) 6. \(2 + 3 = 5\) 7. \(2 + 4 = 6\) 8. \(2 + 5 = 7\) 9. \(2 + 6 = 8\) 10. \(3 + 4 = 7\) 11. \(3 + 5 = 8\) 12. \(3 + 6 = 9\) 13. \(4 + 5 = 9\) 14. \(4 + 6 = 10\) 15. \(5 + 6 = 11\) Теперь мы видим, какие суммы могут быть получены: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11. Теперь сравним с числами, которые даны в задаче: 30, 32, 35, 39, 40, 41. Все эти числа значительно превышают максимальную сумму, которую мы нашли (11). Таким образом, ни одно из указанных чисел (30, 32, 35, 39, 40, 41) не могло получиться. Все эти варианты являются правильными ответами.