Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 02:09

Сиамские коты составляли на выставке 1/15 от всех котов.когда всех сиамских увели в отдельный павильон,то от оставшихся каждый 30 оказался рыжим.На выставке было 30 сфинксов,и они составляли не менее 10% от всех котов.Сколько котов было на выставке?сфинкс не может быть ни сиамским,ни рыжим

Ответ нейросети

17 октября 2024 02:09

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

  1. Пусть общее количество котов на выставке равно ( x ).

  2. Мы знаем, что сиамские коты составляли ( \frac{1}{15} ) от всех котов. То есть, количество сиамских котов можно выразить как: [ \text{Количество сиамских котов} = \frac{x}{15} ]

  3. Если мы уберем сиамских котов, то останется: [ x - \frac{x}{15} = \frac{15x - x}{15} = \frac{14x}{15} ] Это количество оставшихся котов.

  4. Из условия мы знаем, что среди оставшихся котов каждый 30-й оказался рыжим. Это означает, что количество рыжих котов можно выразить как: [ \text{Количество рыжих котов} = \frac{1}{30} \cdot \frac{14x}{15} = \frac{14x}{450} = \frac{7x}{225} ]

  5. Также в задаче сказано, что на выставке было 30 сфинксов, которые составляют не менее 10% от всех котов. Это означает, что: [ 30 \geq 0.1x \implies x \leq 300 ]

  6. Мы можем записать общее количество котов ( x ) с учетом сфинксов и сиамских котов. Так как сфинксы не могут быть ни сиамскими, ни рыжими, общее количество остальных котов составляет: [ x - \frac{x}{15} - 30 = \frac{14x}{15} - 30 ]

  7. Далее, нам нужно учесть, что доля рыжих котов составляет ( \frac{7x}{225} ). Однако мы не знаем точно, сколько всего оставшихся котов, поэтому можем использовать выражение выше для дальнейших шагов.

Теперь у нас есть две важные строки:

  • ( x \leq 300 )
  • ( 30 ) сфинксов, которые также не превышают 10% от общего количества котов.
  1. Если подставим различные возможные значения ( x ), которые не превышают 300, мы можем искать подходящее количество котов. Начнем с верхнего значения:
  • Если ( x = 300 ):

    • Сиамские коты: ( \frac{300}{15} = 20 )
    • Оставшиеся коты: ( 300 - 20 = 280 )
    • Каждый 30-й рыжий из оставшихся:
      • ( \frac{280}{30} \approx 9.33 ) (недопустимо, так как должно быть целое количество).
  • Если ( x = 225 ):

    • Сиамские коты: ( \frac{225}{15} = 15 )
    • Оставшиеся коты: ( 225 - 15 = 210 )
    • Каждый 30-й рыжий: ( \frac{210}{30} = 7 ) (целое число).

Таким образом, мы имеем:

  • Общее количество котов: ( 225 )
  • Сиамские коты: ( 15 )
  • Сфинксы: ( 30 )
  • Оставшиеся коты: ( 210 - 7 = 203 ) (из них 7 рыжих).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: на выставке было 225 котов.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

сиамские коты составляли на выставке 1/15 от всех котов.когда всех сиамских увели в отдельный павильон,то от оставшихся каждый 30 оказался рыжим.На выставке было 30 сфинксов,и они составляли не менее 10% от всех котов.Сколько котов было на выставке?сфинкс не может быть ни сиамским,ни рыжим
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. Пусть общее количество котов на выставке равно \( x \). 2. Мы знаем, что сиамские коты составляли \( \frac{1}{15} \) от всех котов. То есть, количество сиамских котов можно выразить как: \[ \text{Количество сиамских котов} = \frac{x}{15} \] 3. Если мы уберем сиамских котов, то останется: \[ x - \frac{x}{15} = \frac{15x - x}{15} = \frac{14x}{15} \] Это количество оставшихся котов. 4. Из условия мы знаем, что среди оставшихся котов каждый 30-й оказался рыжим. Это означает, что количество рыжих котов можно выразить как: \[ \text{Количество рыжих котов} = \frac{1}{30} \cdot \frac{14x}{15} = \frac{14x}{450} = \frac{7x}{225} \] 5. Также в задаче сказано, что на выставке было 30 сфинксов, которые составляют не менее 10% от всех котов. Это означает, что: \[ 30 \geq 0.1x \implies x \leq 300 \] 6. Мы можем записать общее количество котов \( x \) с учетом сфинксов и сиамских котов. Так как сфинксы не могут быть ни сиамскими, ни рыжими, общее количество остальных котов составляет: \[ x - \frac{x}{15} - 30 = \frac{14x}{15} - 30 \] 7. Далее, нам нужно учесть, что доля рыжих котов составляет \( \frac{7x}{225} \). Однако мы не знаем точно, сколько всего оставшихся котов, поэтому можем использовать выражение выше для дальнейших шагов. Теперь у нас есть две важные строки: - \( x \leq 300 \) - \( 30 \) сфинксов, которые также не превышают 10% от общего количества котов. 8. Если подставим различные возможные значения \( x \), которые не превышают 300, мы можем искать подходящее количество котов. Начнем с верхнего значения: - Если \( x = 300 \): - Сиамские коты: \( \frac{300}{15} = 20 \) - Оставшиеся коты: \( 300 - 20 = 280 \) - Каждый 30-й рыжий из оставшихся: - \( \frac{280}{30} \approx 9.33 \) (недопустимо, так как должно быть целое количество). - Если \( x = 225 \): - Сиамские коты: \( \frac{225}{15} = 15 \) - Оставшиеся коты: \( 225 - 15 = 210 \) - Каждый 30-й рыжий: \( \frac{210}{30} = 7 \) (целое число). Таким образом, мы имеем: - Общее количество котов: \( 225 \) - Сиамские коты: \( 15 \) - Сфинксы: \( 30 \) - Оставшиеся коты: \( 210 - 7 = 203 \) (из них 7 рыжих). Таким образом, ответ на ваш вопрос: на выставке было **225 котов**.