Чтобы определить давление газа в сосуде, мы можем воспользоваться уравнением состояния газа, известным как уравнение идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление газа (в Паскалях),
- ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества газа (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (приблизительно ( 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура в кельвинах (К).
Дано:
- Объем ( V = 30 , \text{л} = 30 \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 0.03 , \text{м}^3 )
- Масса кислорода ( m = 16 , \text{г} = 0.016 , \text{кг} )
- Температура ( T = 27 , \text{гр. Цельсия} = 27 + 273.15 = 300.15 , \text{К} )
Шаг 1: Найдем количество вещества (моли) кислорода.
Сначала нужно узнать молярную массу кислорода ( O_2 ):
- Молярная масса кислорода ( O_2 ) = ( 16 , \text{г/моль} \times 2 = 32 , \text{г/моль} ).
Теперь вычислим количество моль кислорода:
[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.016 , \text{кг}}{0.032 , \text{кг/моль}} = 0.5 , \text{моль} ]
Шаг 2: Подставим значения в уравнение состояния газа.
Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение:
[ P \cdot 0.03 = 0.5 \cdot 8.31 \cdot 300.15 ]
Шаг 3: Найдем давление ( P ).
Сначала вычислим правую часть уравнения:
[ 0.5 \cdot 8.31 \cdot 300.15 \approx 1249.56 ]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[ P \cdot 0.03 = 1249.56 ]
Следовательно:
[ P = \frac{1249.56}{0.03} \approx 41652 , \text{Па} ]
Таким образом, давление кислорода в сосуде составляет примерно 41652 Паскаля или 41.7 кПа.