В урне лежат красные и синие шары причем красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 80%

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество шаров в урне как \( x \). Из условия мы знаем, что красные шары составляют 20% от общего количества шаров. Это значит, что количество красных шаров можно выразить как:

\[ 0.2x \]

Следовательно, количество синих шаров будет:

\[ x - 0.2x = 0.8x \]

Теперь нам нужно убрать некоторое количество синих шаров, чтобы красные стали составлять 80%. Пусть мы уберем \( y \) синих шаров. После удаления синих шаров общее количество шаров станет:

\[ x - y \]

Количество красных шаров останется неизменным, то есть по-прежнему \( 0.2x \). Теперь для того, чтобы красные шары составили 80% от нового общего количества, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 0.2x = 0.8(x - y) \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ 2x = 8(x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x = 8x - 8y \]

Теперь приведем все \( x \) в одну сторону:

\[ 2x - 8x = -8y \]

Это упростится до:

\[ -6x = -8y \]

Упростим уравнение, разделив обе стороны на -2:

\[ 3x = 4y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = \frac{3}{4}x \]

Таким образом, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего числа шаров, необходимо убрать \( \frac{3}{4} \) от общего количества шаров \( x \) синих шаров.