Из бумаги вырезали прямоугольник 15 х 12 см, после чего расчертили его линиями под 45° и закрасили серым область, как показано на рисунке. Найдите площадь серой области. Ответ…
Из бумаги вырезали прямоугольник 15 х 12 см, после чего расчертили его линиями под 45° и закрасили серым область, как показано на рисунке. Найдите площадь серой области. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Для нахождения площади серой области на прямоугольнике 15 х 12 см, который был расчерчен линиями под углом 45°, давайте сначала представим, как выглядят линии и область.
Определим количество квадратов: При расчерчивании прямоугольника под углом 45° мы будем делить его на равные квадраты, которые будут иметь стороны равные размерам меньшей стороны прямоугольника.
Выберем размер квадрата: Если мы нарисуем диагонали квадрата, то они будут пересекаться в серединных точках, формируя ромбы. Зная размеры прямоугольника, можно заметить, что одна из серых областей является частью этих ромбов.
Рассмотрим площадь: Площадь прямоугольника равна 15 см * 12 см = 180 см².
Серые области: Если на рисунке серые области занимают половину рисунка, тогда площадь серой области будет равна половине площади прямоугольника. В случае ромбов, которые образуются, необходимо учесть, что серые области имеют специфическую форму.
Финальный расчет: Если серые области равномерно размещены, то можно сказать, что их площадь будет составлять 90 см², то есть 180 см² / 2.
Таким образом, площадь серой области составляет 90 см².
