в школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут,при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут,при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего на площадке побывало 10 игроков и все,кроме капитана находились на площадке равное время ,а капитан в два раза больше. сколько времени провел на площадке игрок,не являющийся капитаном. ответ выразите в минутах
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.
- В одной игре 4 тайма по 11 минут, значит, общее время игры:
\[ 4 \times 11 = 44 \text{ минуты} \]
На площадке в каждый момент времени находятся 5 игроков, и всего на площадке побывало 10 игроков. Таким образом, если мы обозначим время, проведённое игроком, не являющимся капитаном, как \( x \) минут, то время, проведённое капитаном, будет \( 2x \) минут.
Поскольку 9 игроков (все, кроме капитана) находились на площадке равное количество времени, можем записать уравнение для общего времени, проведённого всеми игроками:
\[ 9x + 2x = 44 \]
- Объединим подобные:
\[ 11x = 44 \]
- Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{44}{11} = 4 \]
Итак, каждый из игроков, не являющийся капитаном, провёл на площадке 4 минуты.
Ответ: Игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 4 минуты.
