Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность - у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привëз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у продавца осталось четыре лишних башмака - два 36-го размера, по-одному - 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем информацию о жителях острова Неразмерность и о том, как они покупали обувь.
У каждого жителя острова обувь будет разного размера на каждой ноге. Это может быть одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Это означает, что, если взять любую пару обуви, она может подойти только для одной ноги, а для другой потребуется что-то другое.
У торговца осталось четыре лишних обуви: два 36-го размера, по одному 37-го и 45-го размера. Это значит, что никто из жителей не купил обувь этих размеров таким образом, чтобы взять по одной обуви на каждую ногу.
Теперь определим, какого размера обувь мог привезти продавец.
Предположим, что продавец привез следующие размеры обуви:
- X пар 36-го размера
- Y пар 37-го размера
- Z пар 45-го размера
Посмотрим на то, как могли бы выглядеть покупки:
- Если у кого-то одна нога 36-го размера и другая 37-го, они возьмут один 36-й и один 37-й, оставляя у продавца лишним один 36-й.
- Если у кого-то одна нога 37-го размера и другая 45-го, они возьмут один 37-й и один 45-й, оставляя у продавца лишним один 45-й.
- Если у кого-то одна нога 36-го и другая 45-го, они возьмут один 36-й и один 45-й, оставляя у продавца лишним один 36-й (если уже не забрали).
Таким образом, мы видим, что чтобы остались два 36-х, один 37-й и один 45-й, особенно учитывая их сочетания, минимум обуви, которое продавец мог привезти, может быть следующим:
- Чтобы получить два 36-х, это значит, нужно было привести не менее 4-х пар (так как один 36-й мог быть взят в комбинациях с двумя другими размерами).
- Одна пара 37-го размера будет использована и одна пара 45-го.
После анализа покупок можно сделать вывод, что минимальное количество пар обуви, которое мог привезти торговец, составляет:
- 4 пары 36-го размера
- 2 пары 37-го размера
- 2 пары 45-го размера
Итак, общее минимальное количество пар обуви, которое мог привезти продавец, равно 8 пар обуви.
