В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан -- втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Время матча: В каждом тайме 18 минут, а поскольку в матче три тайма, общее время игры составляет: \[ 3 \times 18 = 54 \text{ минуты}. \]

2. Количество игроков: На площадке одновременно находится 5 игроков. Всего на площадке побывало 7 игроков, среди которых капитан и еще 6 игроков.

3. Время игрока: Обозначим время, проведенное на площадке игроком, который не является капитаном, как \(x\) минут. Капитан проводит на площадке в три раза больше времени, то есть \(3x\) минут.

4. Общее время на площадке: Так как все игроки, включая капитана, проводят время на площадке и это время должно быть равно времени всей игры, мы можем записать уравнение: \[ 5 \cdot t = 54. \] Здесь \(t\) — это среднее время на игрока.

5. Распределение времени: Заметим, что на площадке побывало 6 обычных игроков и 1 капитан, итого: \[ 6x + 3x = 9x. \]

6. Подстановка в уравнение: Мы знаем, что общее время игры — 54 минуты: \[ 9x = 54. \]

7. Решение уравнения: \[ x = \frac{54}{9} = 6 \text{ минут}. \]

Таким образом, игрок, который не является капитаном, провел на площадке 6 минут.