в урне лежат красные и синие шары, причëм красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров? Ответ…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество шаров: пусть всего шаров будет \( N \). Из них 20% - это красные шары, а значит красных шаров:

\[ R = 0.2N \]

Синие шары тогда составляют:

\[ B = N - R = N - 0.2N = 0.8N \]

Теперь нам нужно узнать, какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шари стали составлять 80% от общего количества оставшихся шаров.

После удаления некоторого количества синих шаров, обозначим это количество как \( x \), новое общее количество шаров будет:

\[ N' = N - x \]

При этом количество красных шаров останется прежним, то есть \( R = 0.2N \).

Для того, чтобы красные шары составляли 80% от нового общего количества:

\[ R = 0.8N' \]

Подставим найденные значения:

\[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

Переносим \( 0.2N \) на правую сторону:

\[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \]

Упростим:

\[ 0.8x = 0.6N \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Это означает, что нужно убрать 75% от общего количества шаров \( N \), чтобы красные составили 80% от оставшихся шаров.

Таким образом, необходимая доля синих шаров, которую нужно убрать, составляет 75%.