Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1891355
А
Аноним
17 октября 2024 02:33 · публичный вопрос
А
Аноним

В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72 % от всех шаров?…

Запрос пользователя

В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72 % от всех шаров? Ответ выразите в процентах. Число или дробь

Ответ нейросети
17 октября 2024 02:33

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество шаров в урне как \( x \). Известно, что красные шары составляют 36% от всех шаров, поэтому количество красных шаров можно выразить как:

\[ 0,36x \]

Синие шары будут составлять оставшуюся часть, то есть:

\[ x - 0,36x = 0,64x \]

Теперь назовем количество синих шаров \( y = 0,64x \).

Наша задача – выяснить, какую часть синих шаров нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от всех оставшихся шаров. Если мы уберем \( z \) синих шаров, то общее количество шаров станет:

\[ x - z \]

И количество синих шаров станет:

\[ 0,64x - z \]

Для того чтобы красные шары составляли 72% от всех шаров, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{0,36x}{x - z} = 0,72 \]

Теперь умножим обе стороны на \( x - z \):

\[ 0,36x = 0,72(x - z) \]

Раскроем скобки:

\[ 0,36x = 0,72x - 0,72z \]

Теперь перенесем все, что связано с \( x \) в одну сторону:

\[ 0,72z = 0,72x - 0,36x \]

Это упрощается до:

\[ 0,72z = 0,36x \]

Теперь разделим обе стороны на 0,72:

\[ z = \frac{0,36x}{0,72} = \frac{36}{72}x = 0,5x \]

Таким образом, нужно убрать половину (50%) синих шаров, чтобы красные шары стали составлять 72% от всех оставшихся шаров.

Ответ: 50%.