В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите
Для решения этой задачи давайте сначала определим общее время игры. В каждой игре 3 тайма по 18 минут:
\[ 3 \text{ тайма} \times 18 \text{ минут} = 54 \text{ минуты} \]
На площадке в любой момент игры должно быть 5 игроков. Это означает, что общее время, проведенное игроками на площадке, можно рассчитать как:
\[ 5 \text{ игроков} \times 54 \text{ минуты} = 270 \text{ минут} \]
Теперь давайте назовем время, проведенное на площадке игроком, который не является капитаном, как \( t \) минут. Поскольку всего на площадке побывало 7 игроков, и 6 из них (все, кроме капитана) провели одинаковое время \( t \) минут, а капитан провел втрое больше это время, то его время будет равно \( 3t \) минут.
Суммарное время всех игроков на площадке будет:
\[ 6t + 3t = 9t \]
Теперь мы знаем, что это время равно общему времени игре:
\[ 9t = 270 \text{ минут} \]
Теперь можем выразить \( t \):
\[ t = \frac{270}{9} = 30 \text{ минут} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 30 минут.
