Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности,…
Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака — два 36-го размера, по одному — 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Для того чтобы найти наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти торговец, начнём с анализирования оставшихся размеров обуви. У торговца остались:
- 2 пары размера 36
- 1 пара размера 37
- 1 пара размера 45
Так как у каждого покупателя одна нога может быть на 1, 2 или 3 размера больше другой, это означает, что необходим учёт всех возможных комбинаций.
Обозначим размеры ног покупателя как "x" и "y", где y = x + d (d — разница между размерами, которая может быть 1, 2 или 3). Для каждого размера, который у него остался, нужно определить, какие размеры обуви могли быть куплены.
Для размера 36:
- Если одна нога 36, то другая может быть (36, 37), (36, 38), (36, 39).
- Это означает, что на одну пару 36 может повлиять обувь размером 37, 38 и 39.
Для размера 37:
- Аналогично, если одна нога 37, другая может быть (37, 36), (37, 38), (37, 39), (37, 40).
- Таким образом, 37 может быть связанные с обувью 36 и 38.
Для размера 45:
- Если одна нога 45, возможны (45, 44), (45, 43), (45, 42), (45, 41).
- Таким образом, 45 может быть связан с размерами 44, 43, 42, 41.
Теперь чтобы минимизировать количество пар обуви, мы учтем, что как минимум:
- Для 36 размера нужны обувь 36, 37. Это минимум 2 пары.
- Для 37 размера, чтобы полностью обеспечить, нужны 37, 36, 38. Это уже 1 пара 38.
- Для 45 размера, раз у него 1 лишний, значит, еще можно учесть, что его обувь может быть 44 или 43, соответственно потребуется минимум 1 пара 46.
На основе этих выводов, получится сочетание из комбинирования размеров, ограниченное уникальными парами.
В результате учитываем:
- 36 (два лишних) => необходимо 2 пары.
- 37 (один) => будет 1 пара.
- 45 (один) => будет 1 пара.
В итоге, минимальный состав будет:
- 2 пары 36.
- 1 пара 37.
- 1 пара 38.
Подытоживая, минимальное количество обуви, которое мог привезти торговец, будет равно:
- 2 (36) + 1 (37) + 1 (45) + 1 (38) = 5 пар обуви.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, равно 5 пар.
