в урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36% от всех шаров. какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров? ответ…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что в урне всего \( N \) шаров. Из них красные составляют 36%, то есть:

\[ R = 0.36N \]

Тогда доля синих шаров \( S \) будет:

\[ S = N - R = N - 0.36N = 0.64N \]

Теперь, обозначим количество синих шаров, которые мы уберем, как \( x \). После удаления \( x \) синих шаров общее количество шаров станет:

\[ N - x \]

При этом количество красных шаров останется прежним, то есть \( R = 0.36N \). Теперь мы хотим, чтобы красные шары составили 72% от нового общего количества, что можно записать как:

\[ \frac{0.36N}{N - x} = 0.72 \]

Решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( (N - x) \):

\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]

Теперь соберем все \( N \) на одну сторону и \( x \) на другую:

\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \] \[ 0.72x = 0.36N \]

Теперь разделим обе стороны на 0.72:

\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]

Это значит, что мы должны убрать \( 0.5N \) синих шаров, чтобы получить желаемую ситуацию. Теперь найдем, какую часть от первоначального количества синих шаров \( S \) составляет \( x \):

Количество синих шаров изначально было \( S = 0.64N \). Теперь запишем долю:

\[ \text{Доля убираемых синих шаров} = \frac{x}{S} = \frac{0.5N}{0.64N} = \frac{0.5}{0.64} \]

Теперь вычислим это значение в процентах:

\[ \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \]

И в процентах это:

\[ 0.78125 \times 100 \approx 78.125\% \]

Таким образом, необходимо убрать примерно 78.13% синих шаров, чтобы красные составили 72% от общего количества.