Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник где все дети были разного возраста каждый из детей начиная со старшего сделал следующее раздал из мешка по две конфеты каждому ребёнку младше себя взял одну конфету себе из своих конфет положил мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя когда Дед Мороз уходил из 100 конфет у него в мешке осталось только девять Сколько детей было на празднике

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Обозначим:

• \( n \) — количество детей на празднике.
• \( k \) — возраст детей, где \( k \) — старший ребенок.

Согласно условию, каждый старший ребенок раздаёт по 2 конфеты младшим и берёт 1 конфету себе, а затем кладёт по 1 конфете в мешок для каждого старшего. Дед Мороз начинает с 100 конфет и в конце уходит с 9. Это означает, что он раздал 100 - 9 = 91 конфету.

Теперь ключевые моменты:

1. Пусть старший ребенок (возраст \( k \)) — это максимальный возраст среди детей. Тогда, если есть \( m \) детей, младше его, старший раздаёт \( 2m \) конфет и забирает 1 себе, т.е. всего он использует \( 2m + 1 \) конфет.
2. После этого старший должен вернуть по 1 конфете каждому из \( j \) детей, которые старше его. Это добавляет еще \( j \) конфет.
3. Полное количество конфет, которые использует этот старший ребенок, составит \( 2m + 1 - j \).

Таким образом, для всех детей:

• Сначала нам нужно узнать, сколько конфет использует каждый ребенок и как много таких детей.

Если предположить, что детей всего \( n \), то для каждого старшего \( k \), который делает все описанные действия, можно записать общее количество разданных конфет с учётом всех التفصيلов.

К конечному количеству конфет:

\[ x = 2 \times \text{(количество младших)} + \text{(количество старших)} + \text{(взятые собою)} = 91 \]

Учитывая, что всего детей \( n = m + j + 1 \), и много раз давая конфеты, можно выразить количество конфет через \( n \): \[ 91 = 2(m) + 1 (для каждого старшего) + j \]

Так как в конце остается 9, то для более точного расчета будем возвращаться к тому, что \( n \) детей - это переработка математической модели.

Таким образом, можно независимым путем выявить значение \( n \) – здесь требуется больше расчетов, но без более точных данных сложно сказать, сколько всего детей было.

В общем, вам нужно рассмотреть старших и младших детей, чтобы определить точное количество детей. На практике исходя из описанного, результат может оказаться между 12-15 детьми. Таким образом, для точного значения \( n \) можно подставить, проверяя уравнения.