В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймеров на 11 минут,при этом в каждом момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все,кроме капитана,находились на площадке равное время,а капитан-вдвое больше.Сколько времени првёл на площадке игрок,не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах

Давайте разберёмся с данной задачей поэтапно.

В каждой игре состоит 4 таймера по 11 минут. Чтобы узнать общее время игры, умножим количество таймеров на их длительность:

\[ 4 \, \text{таймера} \times 11 \, \text{минут} = 44 \, \text{минуты} \]

На площадке одновременно находятся 5 игроков. Тренер заменил 10 игроков, среди которых капитан, который проводит на площадке вдвое больше времени, чем другие игроки.

Обозначим время, проведённое на площадке обычным игроком (не капитаном) как \( x \) минут. Поскольку капитан провёл на площадке вдвое больше времени, то его время будет равно \( 2x \) минут.

Поскольку на площадке побывало 10 игроков, мы можем записать общее время всех, проведённое на площадке, как сумму времени обычных игроков и капитана:

\[ 5 \, (\text{обычных игроков}) \cdot x + 1 \, (\text{капитан}) \cdot 2x = 44 \, \text{минуты} \]

Упрощаем это выражение:

\[ 5x + 2x = 44 \]

Это приводит нас к следующему уравнению:

\[ 7x = 44 \]

Дальше находим значение \( x \):

\[ x = \frac{44}{7} \approx 6.29 \, \text{минут} \]

Таким образом, время, проведённое на площадке игроком, не являющимся капитаном, составляет примерно 6.29 минут. Для большей ясности можем округлить это значение:

\[ x \approx 6.29 \, \text{минут} \, \text{или примерно} \, 6 \, \text{минут и 17 секунд}. \]

Таким образом, обычный игрок проводит на площадке около 6.29 минут.