Аня, Боря и Вова пошли в туристический поход, решив отказаться от телефонов и пользоваться только компасом. Ребятам было известно направление, но не расстояние до ближайшего кемпинга. Аня сказала: «Нам идти не меньше 10 км», Боря ответил: «Нет, думаю, что не больше 8 км», а Вова подытожил: «Нам осталось 9.5 км плюс-минус 500 м». Впоследствии оказалось, что никто из них не был прав в тот момент. В каком промежутке лежит значение расстояния до кемпинга, которое обсуждали ребята? Ответ выразите в километрах.

Чтобы определить промежуток расстояния до кемпинга, нужно проанализировать утверждения каждого из ребят:

1. Аня сказала, что расстояние не меньше 10 км.
2. Боря заявил, что расстояние не больше 8 км.
3. Вова подытожил, что расстояние составляет 9.5 км плюс-минус 500 м. Это означает, что расстояние может колебаться от 9 км (9.5 - 0.5) до 10 км (9.5 + 0.5).

Теперь рассмотрим каждый из этих утверждений:

• Из утверждения Ани следует, что расстояние должно быть больше или равно 10 км.
• Из утверждения Боря следует, что расстояние должно быть меньше или равно 8 км.
• У Вовы диапазон расстояния составляет от 9 км до 10 км.

Теперь мы видим, что:

• Утверждение Ани (≥ 10 км) противоречит утверждению Боря (≤ 8 км).
• Утверждение Вовы (9 км ≤ расстояние ≤ 10 км) также противоречит утверждению Боря.

Таким образом, чтобы учесть все три утверждения и при этом знать, что никто не прав, мы можем заключить, что искомое расстояние должно находиться в промежутке, который не пересекает утверждения:

• Одно из утверждений Ани и Вовы начинается в 10 км и выше.
• У Боря — это расстояния до 8 км.

Таким образом, значение расстояния до кемпинга, которое обсуждали ребята, лежит в интервале от 8 до 10 км, т.е. (8 км, 10 км). Это означает, что расстояние должно быть больше 8 км и меньше 10 км.