"На рисунке изображен график функции вида f(x) = logax. Найдите абсциссу точки, при которой f(x) = 4. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание.
Суть задания: Нам нужно найти абсциссу точки, где функция \( f(x) = \log_a x \) равна 4.
Решение задачи: Сначала мы определяем параметр \( a \) по точкам, через которые проходит график. Мы имеем две точки: (1;0) и (2;-1). Это значит, что:
- Для точки (1;0): \( \log_a 1 = 0 \), что верно для любого \( a \): \[ 0 = \log_a 1 \]
- Для точки (2;-1): \( \log_a 2 = -1 \): \[ -1 = \log_a 2 \Longrightarrow a^{-1} = 2 \Longrightarrow a = 0,5 \]
Сначала мы нашли, что \( a = 0,5 \). Теперь можно записать функцию: \[ f(x) = \log_{0,5} x \]
- Применение правильной формулы: Чтобы найти \( x \), где \( f(x) = 4 \): \[ 4 = \log_{0,5} x \] Это эквивалентно тому, что: \[ x = 0,5^{-4} \] А \( 0,5^{-4} \) равняется: \[ 0,5^{-4} = \frac{1}{(0,5)^4} = \frac{1}{0,0625} = 16 \]
Но, помни, мы делаем обратное действие! Поэтому, чтобы найти \( x \): \[ x = 0,0625 \]
- Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил свой ответ, а правильный ответ - \( 0,0625 \).
Почему твой ответ был неправильным:
Твой ответ не содержит числового значения, поэтому ты не смог дать правильный ответ на задание. При решении задачи нужно следовать всем этапам, как мы это сделали выше.
Если что-то из объяснения непонятно, можешь спросить! Как ты думаешь, твой ответ можно было улучшить? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
