В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, чтобы…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, чтобы всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан – вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан?
Для начала определим общее время, в течение которого шла игра. Каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, следовательно:
4 тайма * 18 минут = 72 минуты всего.
На площадке постоянно находятся 5 игроков, поэтому общее время, проведенное всеми игроками вместе, будет:
5 игроков * 72 минуты = 360 минут.
Из условия задачи известно, что всего на площадке побывало 14 игроков, и все, кроме капитана, находились на площадке равное время. Пусть время, проведенное каждым из 13 игроков (не считая капитана), обозначим как \( x \) минут.
Таким образом, капитан провел на площадке \( 2x \) минут. Теперь можем составить уравнение для общего времени:
\[ 13x + 2x = 360 \]
Это уравнение упрощается до:
\[ 15x = 360 \]
Теперь решим его, разделив обе стороны на 15:
\[ x = \frac{360}{15} = 24 \]
Теперь найдём, сколько времени провел капитан:
\[ 2x = 2 \cdot 24 = 48 \]
Таким образом, капитан провёл на площадке 48 минут.
