Пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего.

Давай разберём задачу вместе.

У нас есть пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см, расположенные так, что вершина каждого следующего квадрата находится в центре предыдущего. Надо найти площадь, которую эти квадраты закрывают.

1. Определим площадь каждого квадрата.

   • Площадь квадрата вычисляется как сторона в квадрате.
   • Для сторон 12, 10, 14, 12, и 13:
     • \(12 \times 12 = 144\)
     • \(10 \times 10 = 100\)
     • \(14 \times 14 = 196\)
     • \(12 \times 12 = 144\)
     • \(13 \times 13 = 169\)

2. Понимание перекрытия.

   • Вершина одного квадрата находится в центре другого, поэтому часть площади перекрывается.
   • Наибольшее перекрытие будет у самого маленького квадрата, а меньшее у большего с предыдущими.

3. Поиск общей покрытия площади.

   • Площадь, которую покрывают все квадраты, посчитаем как площадь самого крупного квадрата, так как они расположены один на другом и постепенно увеличиваются.
   • Какой квадрат самый большой из всех? Это квадрат со стороной 14 см, т.е. его площадь 196.

Таким образом, площадь, которую закрывают эти квадраты, равна площади самого большого квадрата, то есть 196 квадратных сантиметров.