Стоимость 5 бутылок лимонада., округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1000 рублей. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа…
Стоимость 5 бутылок лимонада., округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1000 рублей. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может пр нимать цена бутылки лимонада?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.
Согласно условию задачи, стоимость 5 бутылок лимонада округляется до ближайшего кратного 100 и равна 1000 рублям, то есть:
\[ 500 \leq 5x < 600. \]
Это неравенство дает нам:
\[ 100 \leq x < 120. \]
Теперь посмотрим на второе условие: стоимость 6 бутылок лимонада округляется до ближайшего кратного 100 и равна 1300 рублям:
\[ 1300 - 50 < 6x < 1300 + 50, \] что означает:
\[ 1250 < 6x < 1350. \]
Разделим все части этого неравенства на 6:
\[ \frac{1250}{6} < x < \frac{1350}{6}. \]
Вычислим границы:
\[ 208.33 < x < 225. \]
Теперь у нас есть два неравенства по \( x \):
- \( 100 \leq x < 120 \)
- \( 208.33 < x < 225 \)
Эти два диапазона не пересекаются, что означает, что нет целых значений \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.
Таким образом, количество различных значений, которые может принимать цена бутылки лимонада, равно 0.
