В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждой игре 4 тайма по 12 минут, следовательно, общее время игры составляет:
4 тайма × 12 минут = 48 минут.
На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. Поскольку всего на площадке побывало 9 игроков, то у нас есть 8 замен, которые совершил тренер. Пусть время, проведенное не капитаном на площадке, обозначим за \( t \) минут. Так как все некапитаны игроки находятся на площадке равное время, и их 8 (8 некапитанов), то суммарное время, проведенное некапитанами, будет \( 8t \).
Капитан же провел на площадке в двое больше времени, чем один некапитан, т.е. в \( 2t \) минут.
Суммируем время всех игроков на площадке, которое должно равно общему времени игры:
\[ 8t + 2t = 48 \] \[ 10t = 48 \] \[ t = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ минут}. \]
Таким образом, игрок, который не является капитаном, провел на площадке 4.8 минуты.
