В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 , при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков.Тренер делал замены так, что всего на…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 , при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков.Тренер делал замены так, что всего на побывало 9 и все, кроме капитана находились на равное время, а капитан-вдвое больше. Сколько времени провел на площадке , не являющийся капитаном?
Чтобы понять, сколько времени провел каждый из игроков, не являясь капитаном, давайте сначала определим общее время игры.
В каждой игре 4 тайма по 12 минут, поэтому общее время игры составляет:
4 тайма × 12 минут = 48 минут.
Всего на площадке одновременно находится 5 игроков, и у нас есть 9 игроков, включая капитана. Это означает, что 8 игроков (все остальные кроме капитана) проводили время на площадке.
Пусть \( t \) — это время, проведённое каждым из 8 игроков на площадке. Капитан проводит времени вдвое больше, то есть \( 2t \).
Теперь составим уравнение для всего времени, проведённого на площадке:
Общее время игры (48 минут) = время, проведённое капитаном + время, проведенное остальными игроками.
Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ 2t + 8t = 48 \]
Сложим \( 2t \) и \( 8t \):
\[ 10t = 48 \]
Теперь решим его:
\[ t = \frac{48}{10} = 4.8 \]
Это означает, что каждый из 8 игроков, которые не являются капитаном, провел на площадке 4.8 минуты.
Капитан же провел: \[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут}. \]
Итак, игроки, не являющиеся капитаном, провели на площадке по 4.8 минуты.
