Пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты

Для решения задачи о нахождении площади, которую закрывают квадраты, давайте сначала посчитаем площади каждого квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(S\) — площадь, а \(a\) — длина стороны квадрата.

Посчитаем площади для каждого квадрата:

1. Для квадрата со стороной 12 см: \[ S_1 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

2. Для квадрата со стороной 10 см: \[ S_2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

3. Для квадрата со стороной 14 см: \[ S_3 = 14^2 = 196 \, \text{см}^2 \]

4. Для квадрата со стороной 12 см (второй раз): \[ S_4 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

5. Для квадрата со стороной 13 см: \[ S_5 = 13^2 = 169 \, \text{см}^2 \]

Теперь давайте суммируем все площади: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 \] Подставим значения: \[ S_{\text{total}} = 144 + 100 + 196 + 144 + 169 \] \[ S_{\text{total}} = 853 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь, которую закрывают квадраты, составляет 853 см².