в урне лежат красные и синие шары причём красные состовляют 36% от всех шаров. какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали состовлять 72% от всех шаров? ответ…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество шаров в урне как \( N \). Из условия известно, что красные шары составляют 36% от всех шаров, следовательно:

\[ K = 0,36N \]

где \( K \) — количество красных шаров.

Синие шары будут составлять оставшиеся 64%:

\[ S = 0,64N \]

где \( S \) — количество синих шаров.

Нам нужно определить, сколько синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от всех оставшихся шаров. После удаления \( x \) процентов синих шаров, их количество станет:

\[ S' = S - \frac{x}{100}S = (1 - \frac{x}{100})S \]

Пропорция красных шаров к общему количеству теперь выглядит следующим образом:

\[ \frac{K}{K + S'} = \frac{0,36N}{0,36N + (1 - \frac{x}{100})0,64N} \]

Приравниваем это к 72%:

\[ \frac{0,36N}{0,36N + (1 - \frac{x}{100})0,64N} = 0,72 \]

Упрощаем уравнение:

1. Умножаем обе стороны на \( 0,36N + (1 - \frac{x}{100})0,64N \):

\[ 0,36N = 0,72(0,36N + (1 - \frac{x}{100})0,64N) \]

2. Раскрываем скобки:

\[ 0,36N = 0,72 \cdot 0,36N + 0,72(1 - \frac{x}{100})0,64N \]

3. Упрощаем:

\[ 0,36N - 0,72 \cdot 0,36N = 0,72(1 - \frac{x}{100})0,64N \]

4. Выносим общий множитель:

\[ (1 - 0,72) \cdot 0,36N = 0,72(1 - \frac{x}{100})0,64N \]

5. Приводим к единому виду и упрощаем:

\[ 0,28 \cdot 0,36 = 0,72(1 - \frac{x}{100}) \cdot 0,64 \]

Теперь нужно решить это уравнение на \( x \):

\[ 0,1008 = 0,4608(1 - \frac{x}{100}) \]

Выразим \( 1 - \frac{x}{100} \):

\[ \frac{0,1008}{0,4608} = 1 - \frac{x}{100} \]

Находим значение:

\[ 1 - \frac{x}{100} \approx 0,21875 \]

Теперь находим \( \frac{x}{100} \):

\[ \frac{x}{100} = 1 - 0,21875 = 0,78125 \]

Умножаем на 100 для получения процента:

\[ x = 78,125 \]

Таким образом, необходимо убрать примерно 78,13% синих шаров, чтобы красные составили 72% от всех шаров в урне.