Стоимость 5 бутылок лимонада окргуленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, окргуленная до ближайшего кратного 100 сила рублей, равна 1600 рублей, бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки
Для начала, давайте обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.
Исходя из задания, приведем информацию в относительно математический вид:
Стоимость 5 бутылок лимонада округляется до 1300 рублей: \[ 5x \text{ округляется до } 1300 \] Это значит, что: \[ 1250 \leq 5x < 1350 \] Делим все части неравенства на 5: \[ 250 \leq x < 270 \]
Аналогично, для 6 бутылок лимонада, округленной до 1600 рублей: \[ 6x \text{ округляется до } 1600 \] Это значит, что: \[ 1550 \leq 6x < 1650 \] Делим все части неравенства на 6: \[ \frac{1550}{6} \leq x < \frac{1650}{6} \] Приблизительно: \[ 258.33 \leq x < 275 \]
Теперь у нас есть два диапазона для стоимости одной бутылки лимонада:
- \( 250 \leq x < 270 \)
- \( 258.33 \leq x < 275 \)
Теперь найдем пересечение этих диапазонов:
- Этот интервал будет: \( 258.33 \leq x < 270 \)
Так как цена \( x \) должна быть целым числом, возможные целые значения \( x \) в этом диапазоне: 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269.
Посчитаем количество различных целых значений:
- Это 11 значений (от 259 до 269 включительно).
Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 11 различных значений.
