В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ вырази в минутах
Давайте сначала узнаем общее время игры. В каждой игре 4 тайма по 12 минут:
\[ 4 \text{ тайма} \times 12 \text{ минут} = 48 \text{ минут}. \]
На площадке одновременно находятся 5 игроков. Так как всего на площадке побывало 9 игроков, давайте рассмотрим, сколько времени провели игроки в сумме.
Если на площадке 5 игроков на протяжении 48 минут, общее время, проводимое всеми игроками вместе, будет:
\[ 5 \text{ игроков} \times 48 \text{ минут} = 240 \text{ минут}. \]
Теперь разберемся с тем, как это время распределено между капитаном и остальными игроками. Пусть время, проведенное обычным игроком, будет \( x \) минут. Поскольку все игроки, кроме капитана (8 игроков), находились на площадке равное время, они провели на площадке \( 8x \) минут.
Капитан же провел времени вдвое больше:
\[ 2x \text{ минут}. \]
Теперь мы можем составить уравнение для общего времени:
\[ 8x + 2x = 240. \]
Это упрощается до:
\[ 10x = 240. \]
Теперь разделим обе стороны на 10:
\[ x = 24 \text{ минуты}. \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 24 минуты.
