Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 994 м/с, разорвался на две части, массой 1,4 кг и 4,3 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 1508 м/с. Определи скорость меньшего осколка. (округли до сотых)

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если нет внешних сил, действующих на неё.

Перед разрывом снаряд имеет горизонтальную скорость \(v_0 = 994 \, \text{м/с}\) и массу \(m = 1,4 \, \text{кг} + 4,3 \, \text{кг} = 5,7 \, \text{кг}\).

Импульс до разрыва: \[ P_{\text{до}} = m \cdot v_0 = 5,7 \, \text{кг} \cdot 994 \, \text{м/с} = 5665,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После разрыва снаряд распадается на два осколка: один весом \(m_1 = 1,4 \, \text{кг}\) с горизонтальной скоростью \(v_1 = 1508 \, \text{м/с}\) и другой весом \(m_2 = 4,3 \, \text{кг}\) с скоростью \(v_2\), которую нужно найти.

Импульс после разрыва составляет: \[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Согласно закону сохранения импульса, \(P_{\text{до}} = P_{\text{после}}\). Подставим значения: \[ 5665,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1,4 \, \text{кг} \cdot 1508 \, \text{м/с} + 4,3 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Сначала найдем импульс первого осколка: \[ 1,4 \, \text{кг} \cdot 1508 \, \text{м/с} = 2111,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 5665,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2111,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 4,3 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Теперь найдем \(4,3 \, \text{кг} \cdot v_2\): \[ 4,3 \, \text{кг} \cdot v_2 = 5665,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2111,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] \[ 4,3 \, \text{кг} \cdot v_2 = 3554,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь найдем \(v_2\): \[ v_2 = \frac{3554,6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{4,3 \, \text{кг}} \approx 826,63 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость меньшего осколка составляет примерно 826,63 м/с.