Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1500 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа…

Давайте обозначим цену одной бутылки лимонада как \( x \) рублей. Тогда стоимость 5 бутылок будет равна \( 5x \) рублей, а стоимость 6 бутылок будет равна \( 6x \) рублей.

Согласно условию, стоимость 5 бутылок, округлённая до ближайшего кратного 100, равна 1500 рублям. Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

\[ 1450 \leq 5x < 1550 \]

Это неравенство можно решить, разделив его на 5:

\[ 290 \leq x < 310 \]

Аналогично, для стоимости 6 бутылок, округлённой до ближайшего кратного 100, равной 1800, мы имеем:

\[ 1750 \leq 6x < 1850 \]

Решив это неравенство, мы тоже делим его на 6:

\[ 291.67 \leq x < 308.33 \]

Теперь объединим оба ограничения:

1. Из первого неравенства: \( 290 \leq x < 310 \)
2. Из второго неравенства: \( 291.67 \leq x < 308.33 \)

Совместим данные неравенства:

\[ 291.67 \leq x < 308.33 \] \[ 290 \leq x < 310 \]

Таким образом, для значений \( x \) в данном диапазоне, цена может принимать значения от \(\lceil 291.67 \rceil = 292\) до \(\lfloor 308.33 \rfloor = 308\).

Теперь посчитаем целые значения от 292 до 308 включительно:

292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308 — это 17 значений.

Следовательно, цена бутылки лимонада может принимать 17 различных значений.