В каждой игре есть четыре тайма по 12 минут, что в сумме составляет:
\[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут} \]
Учитывая, что на площадке в любой момент времени находились ровно пять игроков, общее игровое время для всех игроков — это то время, которое они все провели на площадке:
\[ 5 \text{ игроков} \times 48 \text{ минут} = 240 \text{ минут} \]
Из условия задачи мы знаем, что капитан провел на площадке вдвое больше времени, чем каждый из остальных игроков. Обозначим время, проведенное игроком, не являющимся капитаном, как \( x \) минут. Тогда капитан провел:
\[ 2x \text{ минут} \]
Поскольку на площадке было 9 игроков, но только 5 находилось на поле одновременно, мы можем написать уравнение для общего времени на площадке:
\[ 4 \text{ игрока} \times x + 1 \text{ капитан} \times 2x = 240 \]
Это уравнение можно переписать как:
\[ 4x + 2x = 240 \]
Сложим выражения:
\[ 6x = 240 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{240}{6} = 40 \]
Итак, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 40 минут. Капитан же провел:
\[ 2x = 2 \times 40 = 80 \text{ минут} \]
Таким образом, ответ: некапитан провел на площадке 40 минут.