Стоимость 5 бутылок лимонада округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1000 р. стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. бутылка лимонада стоит целое число рублей, сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада.
Давайте начнем с анализа предоставленных вам данных.
У нас есть две информации о стоимости лимонада:
- Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1000 рублям.
- Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублям.
Первое уравнение можно записать как: \[ 5x \approx 1000, \] где \( x \) — стоимость одной бутылки лимонада в рублях. Это означает, что стоимость 5 бутылок может находиться в диапазоне от 950 до 1050 рублей (так как ближайшее кратное 100 к 1000 — это 1000).
Отсюда мы можем получить диапазон для \( x \): \[ 950 \leq 5x < 1050. \] Делим все части неравенства на 5: \[ 190 \leq x < 210. \]
Теперь посмотрим на второе уравнение: \[ 6x \approx 1300. \] Это означает, что стоимость 6 бутылок может находиться в диапазоне от 1250 до 1350 рублей. Таким образом, получаем: \[ 1250 \leq 6x < 1350. \] Делим все части на 6: \[ \frac{1250}{6} \leq x < \frac{1350}{6}. \] Приблизительно, это: \[ 208.33 \leq x < 225. \]
Теперь у нас два диапазона для \( x \):
- \( 190 \leq x < 210 \)
- \( 208.33 \leq x < 225 \)
Объединяя эти два диапазона, мы видим, что пересечение происходит в диапазоне: \[ 208.33 \leq x < 210. \]
Поскольку \( x \) — это целое число, возможное значение для цены бутылки лимонада может быть только \( 209 \) рублей.
Таким образом, у бутылки лимонада может быть только одно возможное значение цены.
