В сказочной стране принято давать двойные имена. Имена не должны повторяться и должны идти в алфавитном порядке. Так, например, имя Анна Мария допустимо, а Анна Анна или Мария Анна — нет. В некоторой компании среди любых трех людей есть хотя бы одна Анна, а среди любых пятерых—хотя бы одна Мария. Полных тезок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в компании?

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Контекст задачи:

1. Вопрос из текста: сколько человек может быть в компании, учитывая правила двойных имён?
2. На картинке: муравей хочет найти кратчайший путь от точки \(D\) до точки \(M\).

Решение текстовой задачи:

Чтобы узнать максимальное число людей в компании:

• Среди любых трёх должен быть хотя бы один с именем Анна.
• Среди любых пятерых хотя бы один с именем Мария.
• Требуется найти максимальное число людей при этих условиях.

Подумай так:

• Если символьно поделить людей на группы, которые "покрывают" условия, обнаружив, что их максимум может располагаться:
  • Например, создадим группу из двух "Анн", так что среди любых троих будет хотя бы одна "Анна".
  • Сделаем блок из четырех "Марий", так что среди любых пятерых будет хотя бы одна "Мария".

Теперь:

• Общая структура: 2 Анны + 4 Марии = 6 человек ещё.

Проверь:

• Любые 3 содержат Анну.
• Любые 5 содержат Марию.

Так что, 6 человек можно распределить без нарушения условий. Но если добавим ещё одного человека, 7-го, эти условия уже не будут удовлетворены. Таким образом, ответ: 6 человек.

Решение задачи о муравье:

Чтобы найти кратчайший путь для муравья на картинке:

• Из точки \(D\) в точку \(M\): следуйте линиям с наименьшей общей длиной.
• Графики показывают изменение расстояния, график наиболее уместный будет тот, который показывает самое стабильное или близкое изменение к кратчайшему пути.

Вариант:

• Из анализа четвёртая картинка отображает именно такой путь, так что она наиболее уместна в этой ситуации.

Если что-то не понятно или нужно больше деталей, дай знать! 😊