√6(√2+√5) упростить выражение

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{6}(\sqrt{2}+\sqrt{5}) \), давайте применим дистрибутивный закон умножения.

1. Распишем выражение: \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot \sqrt{5} \]

2. Объединим корни: \[ \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5} \]

3. Посчитаем произведения под корнями: \[ \sqrt{12} + \sqrt{30} \]

4. Теперь можно упростить \( \sqrt{12} \): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ 2\sqrt{3} + \sqrt{30} \]

Остается лишь написать ответ более компактно, если требуется: \[ 2\sqrt{3} + \sqrt{30} \]

Если есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!