Х⁴-4х²+4=0

Конечно! Давайте решим уравнение \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \).

Это уравнение является квадратным относительно \( x^2 \). Чтобы упростить его, сделаем замену: обозначим \( y = x^2 \). Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 - 4y + 4 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью разложения на множители или по формуле. В данном случае, уравнение можно разложить на множители:

\[ (y - 2)^2 = 0 \]

Это означает, что \( y - 2 = 0 \), следовательно, \( y = 2 \).

Теперь возвращаемся к переменной \( x \):

\[ x^2 = 2 \]

Из этого уравнения находим \( x \):

\[ x = \sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2} \]

Таким образом, уравнение \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \) имеет два действительных корня:

\[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Если у вас есть вопросы по этому решению или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!