Стоимость 5 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1000 рублей стоимость 6 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100числа рублей…
Стоимость 5 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1000 рублей стоимость 6 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100числа рублей равна 1300 рублем бутылка лимонада стоит целое число рублей сколько разных значений может принимать цены бутылки лимонада?
Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.
Согласно условиям задачи, мы имеем два неравенства:
Для 5 бутылок лимонада: \[ \text{Округленная стоимость 5 бутылок} = 5x \approx 1000 \text{рублей} \] То есть \( 900 \leq 5x < 1100 \).
Для 6 бутылок лимонада: \[ \text{Округленная стоимость 6 бутылок} = 6x \approx 1300 \text{рублей} \] То есть \( 1200 \leq 6x < 1400 \).
Теперь найдем диапазоны для \( x \).
Для первого неравенства: \[ 900 \leq 5x < 1100 \] Разделим все части на 5: \[ 180 \leq x < 220 \]
Для второго неравенства: \[ 1200 \leq 6x < 1400 \] Разделим все части на 6: \[ 200 \leq x < \frac{1400}{6} \approx 233.33 \]
Теперь объединим два диапазона:
- Из первого неравенства: \( 180 \leq x < 220 \)
- Из второго неравенства: \( 200 \leq x < 233.33 \)
Объединим оба диапазона:
- Нижняя граница: максимум \( 200 \)
- Верхняя граница: минимум \( 220 \)
Таким образом, получаем: \[ 200 \leq x < 220 \]
Целые числа \( x \) в этом диапазоне: 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219.
Посчитаем количество целых чисел от 200 до 219: \[ 219 - 200 + 1 = 20 \]
Ответ: бутылка лимонада может принимать 20 различных целых значений.
