в школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом каждвц момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение общего времени игры. Каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Значит, общее время одной игры можно вычислить следующим образом: \[ 4 \text{ тайма} \times 18 \text{ минут} = 72 \text{ минуты} \]

2. Количество игроков на площадке. В любой момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Из условия известно, что всего на площадке побывало 14 игроков, включая капитана.

3. Время, проведенное игроками на площадке. Так как 13 игроков (все, кроме капитана) провели на площадке одно и то же время, давайте обозначим это время как \(t\). Капитан провел на площадке вдвое больше, то есть \(2t\).

4. Общее время на площадке. Поскольку на площадке одновременно находятся 5 игроков, общее время, проведённое этой пятёркой игроков на площадке, можно выразить, как: \[ 5 \text{ игроков} \times 72 \text{ минуты} = 360 \text{ минут (общее время на площадке)} \]

5. Составление уравнения. Общая время, проведенное на площадке, можно выразить также через время каждого игрока: \[ 13t + 2t = 360 \] Это следует из того, что 13 игроков провели по \(t\) минут, а капитан — \(2t\) минут.

   Упрощая уравнение, мы получаем: \[ 15t = 360 \]

6. Решение уравнения. Делим обе стороны уравнения на 15, чтобы найти \(t\): \[ t = \frac{360}{15} = 24 \text{ минуты} \]

7. Время капитана на площадке. Теперь, чтобы найти, сколько времени провел капитан, подставим \(t\) в уравнение для капитана: \[ 2t = 2 \times 24 = 48 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 48 минут.