Стоимость 5 бутылок лимонада,оеруглённая до ближайшего кратного 100 числа рублей,равна 1000 рублей.Стоимость 6 бутылок лимонада,округлённая до ближайшего кратного 100 числа…
Стоимость 5 бутылок лимонада,оеруглённая до ближайшего кратного 100 числа рублей,равна 1000 рублей.Стоимость 6 бутылок лимонада,округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей,равна 1300 рублей.Бутылка лимонада стоит целое число рублей.Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Условия задачи:
- Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1000 рублей.
- Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублей.
Первое уравнение: Обозначим цену одной бутылки лимонада как \( x \) рублей. Тогда стоимость 5 бутылок будет равна \( 5x \).
Мы знаем, что: \[ 900 \leq 5x < 1100 \] Это условие возникает из округления до ближайшего кратного 100 (1000 рублей). Таким образом, мы можем разделить неравенство на 5: \[ 180 \leq x < 220 \]
Второе уравнение: Теперь рассмотрим стоимость 6 бутылок лимонада: \[ 6x \] Согласно условию задачи, мы знаем, что: \[ 1200 \leq 6x < 1400 \] Разделив на 6, получаем: \[ 200 \leq x < 233.33 \]
Объединение неравенств: Теперь нам нужно объединить найденные интервалов для \( x \):
- Из первого неравенства: \( 180 \leq x < 220 \)
- Из второго неравенства: \( 200 \leq x < 233.33 \)
Объединяя их, мы получаем: \[ 200 \leq x < 220 \]
Нахождение целых значений: Теперь давайте определим целые значения, которые могут принимать \( x \):
- Возможные целые значения находятся в промежутке от 200 до 219, то есть \( x \) может принимать значения: 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219.
Это даёт нам в общей сложности 20 разных значений.
Таким образом, бутылка лимонада может стоить 20 разных значений.
