Начальная скорость снаряда, вылетевшего из рельсовой пушки, массой 54 тонны,вдоль рельсов равна 924 м/с. Вычисли скорость пушки при повторном выстреле, учитывая массу снаряда 22 кг.
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. В этом случае, так как рельсовая пушка и снаряд движутся в противоположных направлениях, импульс системы до и после выстрела должен быть равен.
Обозначим:
- \( m_1 \) — масса снаряда = 22 кг,
- \( v_1 \) — скорость снаряда = 924 м/с,
- \( m_2 \) — масса пушки = 54 тонны = 54000 кг,
- \( v_2 \) — скорость пушки, которую нужно найти.
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до выстрела равен импульсу после выстрела:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Так как до выстрела система была в покое, её начальный импульс равен нулю. Теперь выразим скорость пушки из уравнения:
\[ m_2 \cdot v_2 = - m_1 \cdot v_1 \]
Подставим известные значения:
\[ 54000 \cdot v_2 = - 22 \cdot 924 \]
Теперь мы найдем \( - 22 \cdot 924 \):
\[ - 22 \cdot 924 = -20208 \]
Теперь у нас есть:
\[ 54000 \cdot v_2 = -20208 \]
Чтобы найти \( v_2 \), разделим обе стороны уравнения на 54000:
\[ v_2 = \frac{-20208}{54000} \]
Теперь вычислим:
\[ v_2 \approx -0.374 \, \text{м/с} \]
Отрицательный знак указывает на то, что пушка движется в сторону, противоположную движению снаряда. Таким образом, скорость пушки при повторном выстреле составляет примерно 0.374 м/с в обратном направлении.
