1.В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
1.В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
В каждой игре по баскетболу три тайма по 18 минут, что в сумме составляет:
\[ 3 \times 18 = 54 \text{ минуты} \]
На площадке всегда находятся 5 игроков. Таким образом, общее время, которое все игроки провели на площадке, можно рассчитать как:
\[ 54 \text{ минуты} \times 5 \text{ игроков} = 270 \text{ минут} \]
Из условия задачи мы знаем, что на площадке побывало 7 игроков. Обозначим время, проведённое каждым из игроков, кроме капитана, как \( x \). Так как капитан провёл времени втрое больше, его время можно обозначить как \( 3x \).
Теперь, учитывая, что на площадке в сумме было 7 игроков и общее время составляет 270 минут, мы можем записать уравнение:
\[ 6x + 3x = 270 \]
Это уравнение указывает на то, что 6 игроков провели по \( x \) минут, а капитан — \( 3x \) минут. Объединим \( 6x \) и \( 3x \):
\[ 9x = 270 \]
Теперь, делим обе стороны уравнения на 9:
\[ x = \frac{270}{9} = 30 \]
Таким образом, каждый игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 30 минут.
Ответ: На площадке игрок, не являющийся капитаном, провёл 30 минут.
