Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1892153
А
Аноним
17 октября 2024 03:57 · публичный вопрос
А
Аноним

Иван расставил в таблицу 5*6 (строк меньше, чем столбцов) числа от 0 до 5 так чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа затем он посчитал сумму чисел в двух первых столбцах какие числа у него не могли получиться

Нейросеть17 октября 2024 03:57

Давай разберемся с задачей.

Иван расставил числа от 0 до 5 в таблице 5x6 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце все числа были уникальными. Это похоже на частичный латинский квадрат.

В каждом столбце у нас будут числа от 0 до 5, и их общая сумма будет одной и той же, так как числа те же. Поэтому общий интервал суммы равен наименьшей и наибольшей возможной сумме.

Если сложить все числа от 0 до 5, то получаем 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Поскольку каждая строка и каждый столбец должны содержать все шесть чисел, сумма будет одинаковой для двух столбцов: 15 + 15 = 30.

Значит, сумма чисел в двух первых столбцах не может быть меньше 30.

Теперь внимательно глянем на варианты ответа:

  • 30
  • 32
  • 33
  • 35
  • 39
  • 40
  • 41

Все числа возможны для суммы двух столбцов, кроме одного — 41. Это число превышает максимально возможную сумму, так как 15 + 15 = 30 (сумма в каждом столбце). Поэтому ответ — 41.

Иван расставил в таблицу 5*6 (строк меньше, чем столбцов) числа от 0 до 5 так чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа затем он посчитал сумму чисел в двух первых столбцах какие числа у него не могли получиться
Давай разберемся с задачей. Иван расставил числа от 0 до 5 в таблице 5x6 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце все числа были уникальными. Это похоже на частичный латинский квадрат. В каждом столбце у нас будут числа от 0 до 5, и их общая сумма будет одной и той же, так как числа те же. Поэтому общий интервал суммы равен наименьшей и наибольшей возможной сумме. Если сложить все числа от 0 до 5, то получаем 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Поскольку каждая строка и каждый столбец должны содержать все шесть чисел, сумма будет одинаковой для двух столбцов: 15 + 15 = 30. Значит, сумма чисел в двух первых столбцах не может быть меньше 30. Теперь внимательно глянем на варианты ответа: - 30 - 32 - 33 - 35 - 39 - 40 - 41 Все числа возможны для суммы двух столбцов, кроме одного — 41. Это число превышает максимально возможную сумму, так как 15 + 15 = 30 (сумма в каждом столбце). Поэтому ответ — 41.