Стоимость пяти бутылок лимонада округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1.300 руб стоимость шести бутылок лимонада округленное до ближайшего кратного числа рублей равна 1.600 руб бутылка лимонада стоит целое число рублей Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.
Сначала рассмотрим стоимость пяти и шести бутылок лимонада:
Стоимость пяти бутылок: \[ 5x \text{ рублей} \] Округленная до ближайшего кратного 100 числа равна 1300 рублей. Это означает, что: \[ 1200 \leq 5x < 1400 \] Разделим все части неравенства на 5: \[ 240 \leq x < 280 \]
Стоимость шести бутылок: \[ 6x \text{ рублей} \] Округленная до ближайшего кратного 100 числа равна 1600 рублей. Это означает, что: \[ 1550 \leq 6x < 1650 \] Разделим все части неравенства на 6: \[ \frac{1550}{6} \approx 258.33 \quad \text{и} \quad \frac{1650}{6} = 275 \] Таким образом мы получаем: \[ 258.33 \leq x < 275 \]
Теперь объединим два полученных неравенства для \( x \):
- \( 240 \leq x < 280 \)
- \( 258.33 \leq x < 275 \)
Объединяя эти интервалы, мы видим, что: \[ 258.33 \leq x < 275 \]
Теперь находим целые значения \( x \). Это целые числа 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274.
Посчитаем их количество:
- Начальное значение: 259
- Конечное значение: 274
Чтобы найти количество целых чисел, используем формулу: \[ \text{Количество} = \text{конечное} - \text{начальное} + 1 \] \[ \text{Количество} = 274 - 259 + 1 = 16 \]
Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать 16 различных целых значений.
