Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1892207
А
Аноним
17 октября 2024 04:01 · публичный вопрос
А
Аноним

В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

Нейросеть17 октября 2024 04:01

В каждом матче 4 тайма по 12 минут, что дает общую продолжительность игры:

\[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут}. \]

На площадке в любой момент времени должно находиться 5 игроков, следовательно, за весь матч общее время, которое провели игроки на площадке, равно:

\[ 5 \times 48 = 240 \text{ минут}. \]

Пусть каждый из 8 игроков (кроме капитана) провел на площадке \( x \) минут. Капитан же провел на площадке в 2 раза больше времени, то есть \( 2x \) минут. Таким образом, общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно записать следующим образом:

\[ 8x + 2x = 10x. \]

Это время должно равняться общему времени на площадке:

\[ 10x = 240. \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{240}{10} = 24 \text{ минуты}. \]

Таким образом, каждый игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке \( 24 \) минуты.

Ответ: 24 минуты.

В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждом матче 4 тайма по 12 минут, что дает общую продолжительность игры: \[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут}. \] На площадке в любой момент времени должно находиться 5 игроков, следовательно, за весь матч общее время, которое провели игроки на площадке, равно: \[ 5 \times 48 = 240 \text{ минут}. \] Пусть каждый из 8 игроков (кроме капитана) провел на площадке \( x \) минут. Капитан же провел на площадке в 2 раза больше времени, то есть \( 2x \) минут. Таким образом, общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно записать следующим образом: \[ 8x + 2x = 10x. \] Это время должно равняться общему времени на площадке: \[ 10x = 240. \] Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{240}{10} = 24 \text{ минуты}. \] Таким образом, каждый игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке \( 24 \) минуты. Ответ: 24 минуты.