(√10+√8)² упростить выражение

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{10} + \sqrt{8})^2\), мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая выглядит так:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В нашем случае:

• \(a = \sqrt{10}\)
• \(b = \sqrt{8}\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{8})^2 = (\sqrt{10})^2 + 2 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{8} + (\sqrt{8})^2. \]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \((\sqrt{10})^2 = 10\),
2. \((\sqrt{8})^2 = 8\),
3. \(2 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{8} = 2 \cdot \sqrt{80} = 2 \cdot 4\sqrt{5} = 8\sqrt{5}\).

Теперь объединим все части:

\[ 10 + 8 + 8\sqrt{5} = 18 + 8\sqrt{5}. \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ (\sqrt{10} + \sqrt{8})^2 = 18 + 8\sqrt{5}. \]