Аня, Боря и Вова пошли в туристический поход, решив отказаться от телефонов и пользоваться только компасом. Ребятам было известно направление, но не расстояние до ближайшего…

Чтобы выяснить, в каком промежутке расстояние до кемпинга, рассмотрим заявления каждого из участников:

1. Аня утверждает, что расстояние не меньше 10 км.
2. Боря считает, что расстояние не больше 8 км.
3. Вова говорит, что расстояние составляет 8,5 км плюс-минус 1 км, что означает, что расстояние может быть в интервале от 7,5 км до 9,5 км.

Теперь проанализируем их утверждения:

• Если расстояние до кемпинга не меньше 10 км (слова Ани), значит, Аня не может быть правой, так как Бори и Вовы оценки исключают этот вариант.
• Если расстояние не больше 8 км (слова Бори), то это также не может быть правильным, потому что тогда утверждение Вовы, что расстояние 8,5 км плюс-минус 1 км, не может совпадать с этим.

Теперь рассмотрим вероятность утверждения Вовы. Если Вова прав, то получается следующее:

• Если Вова прав и расстояние составляет 8,5 км, то:
  • Аня не права (она говорит, что 10 км или больше).
  • Боря не может быть прав, потому что расстояние 8,5 км больше 8 км, что делает Борю неправым, и Вова как минимум прав.

Теперь проверим один из возможных интервалов расстояний:

• Если расстояние меньше 9,5 км (правда для Вовы), но больше 8,5 (значит он прав).
• Поскольку только двое могли быть правы, единственным подходящим утверждением является, что расстояние между 8 и 9 км.

Итак, первое верное заключение – расстояние до кемпинга лежит в промежутке (8; 9), так как Аня и Боря не могут оба быть правы, а Вова одним из правых по определению.

Ответ: (8; 9).