.

Привет! Давай разберём задания вместе.

Задача №1: Найти длину векторов \( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{EF} \).

Для нахождения длины вектора нужно воспользоваться координатами его начальной и конечной точек. Длина вектора — это расстояние между этими точками.

1. Вектор \( \overrightarrow{AB} \):

   • Координаты \( A \) — (1, 4), \( B \) — (4, 1).
   • Длина = \(\sqrt{(4 - 1)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\).

2. Вектор \( \overrightarrow{CD} \):

   • Координаты \( C \) — (0, 0), \( D \) — (3, 3).
   • Длина = \(\sqrt{(3 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\).

3. Вектор \( \overrightarrow{EF} \):

   • Координаты \( E \) — (2, 2), \( F \) — (4, 5).
   • Длина = \(\sqrt{(4 - 2)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\).

Задача №2:

А) Пары сонаправленных векторов:

• Сонаправленные векторы идут в одном направлении.
• Изображены сонаправленные пары: \( \overrightarrow{CD} \) и \( \overrightarrow{EF} \).

B) Пары противоположно направленных векторов:

• Противоположно направленные векторы идут в противоположных направлениях.
• Найдём среди изображённых пар.

В) Две пары неколлинеарных векторов:

• Векторы, которые не параллельны друг другу.
• Это может быть, например, \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \), \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{EF} \).

Если возникли вопросы или нужно что-то подробнее объяснить — дай знать!