представьте числа в виде √a и расположить их в порядке возрастания: -7√2 ; -5√3 ; -4√5

Для того чтобы сравнить числа в виде \(-7\sqrt{2}\), \(-5\sqrt{3}\) и \(-4\sqrt{5}\), важно сначала вычислить значения раскадрированных корней. Но для упрощения можно использовать приближенные значения корней, чтобы эффективно расположить числа в порядке возрастания.

1. Начнем с того, что мы знаем приближенные значения корней:

   • \(\sqrt{2} \approx 1.414\)
   • \(\sqrt{3} \approx 1.732\)
   • \(\sqrt{5} \approx 2.236\)

2. Теперь умножим каждые из этих значений на коэффициенты:

   • \( -7\sqrt{2} \approx -7 \times 1.414 \approx -9.898\)
   • \( -5\sqrt{3} \approx -5 \times 1.732 \approx -8.660\)
   • \( -4\sqrt{5} \approx -4 \times 2.236 \approx -8.944\)

3. Теперь мы можем сравнить полученные значения:

   • \(-9.898\) (отвечает \(-7\sqrt{2}\))
   • \(-8.660\) (отвечает \(-5\sqrt{3}\))
   • \(-8.944\) (отвечает \(-4\sqrt{5}\))

4. Расположим числа в порядке возрастания: \(-7\sqrt{2} < -4\sqrt{5} < -5\sqrt{3}\)

Следовательно, порядок чисел в возрастании будет: \(-7\sqrt{2}, -4\sqrt{5}, -5\sqrt{3}\).