В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 11 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.
Для решения этой задачи давайте рассчитаем общее время игры и время, которое проводили игроки на площадке.
Каждая игра состоит из 3 таймов по 16 минут: \[ 3 \times 16 = 48 \text{ минут} \] Это общее время игры.
На площадке в любой момент времени должно находиться 5 игроков. Если на площадке побывало 11 игроков, а капитан находился в игре в 2 раза дольше, чем остальные, то давайте обозначим время, проведенное каждым из 10 других игроков, как \( x \) минут. Тогда капитан провел \( 2x \) минут.
Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно выразить следующим образом: \[ 10x + 2x = 12x \] Так как общее время игры составляет 48 минут, то: \[ 12x = 48 \] Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минуты} \]
Теперь мы можем найти, сколько времени капитан провел на площадке: \[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]
Таким образом, капитан провел на площадке 8 минут.
