Аня, Боря и Вова пошли в туристический поход, решив отказаться от телефонов и пользоваться только компасом. Ребятам было известно направление, но не расстояние до ближайшего…

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем утверждения каждого из ребят и определить, в каком диапазоне находится реальное расстояние до кемпинга.

1. Аня сказала, что расстояние не меньше 10 км. Это значит, что её утверждение истинно, если расстояние больше или равно 10 км. Если это так, только Аня была бы права.

2. Боря считает, что расстояние не больше 8 км. Значит, его утверждение верно, если расстояние меньше или равно 8 км. Если это так, то только Боря был бы прав.

3. Вова утверждает, что осталось 8.5 км плюс-минус 500 км. Это означает, что реальное расстояние может находиться в пределах от 8.5 - 500 км до 8.5 + 500 км, то есть от -491.5 км до 508.5 км. Это слишком широкий диапазон, но мы сосредоточимся на маловероятных значениях. Если Вова прав, то его утверждение может быть истинным при условии, что расстояние около 8.5 км.

Теперь определим варианты, когда ровно двое из них правы:

• Если расстояние меньше 8 км, то прав Боря и Вова, но тогда неверно, что двое правы.
• Если расстояние между 8 км и 8.5 км, тогда правы Боря и Вова.
• Если расстояние от 8.5 км до 10 км - у нас два случая:
  • Если оно больше 8.5, но меньше 9 км, только Вова и Аня правы.
  • Если оно больше 9 км, но меньше 10 км, тогда правы Аня и Вова.

Теперь проверим доступные варианты:

1. (8.5; 9] - правильный диапазон (правы Вова и Аня).
2. (9; 10) - правильный диапазон (правы Аня и Вова).
3. (8; 9) - не подтверждается, так как это включало бы Борю и Вову.
4. (8; 8.5) - не подтверждается, так как это включает Борю и Вову.
5. [9; 10) - подходит, но не учитывает реальную границу 10.

С учетом всего вышеизложенного, правильным ответом будет:

(8.5; 9]

Таким образом, расстояние до кемпинга лежит в промежутке от 8.5 до 9 км.