в урне лежали красные и синие шары, причём красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, что бы красные стали составлять 80% от всех шаров?…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть всего в урне \( x \) шаров. Из них 20% красные, следовательно, число красных шаров равно \( 0.2x \), а число синих шаров будет тогда \( 0.8x \) (так как 100% - 20% = 80%).

Теперь, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего числа шаров, необходимо убрать некоторое количество синих шаров. Обозначим количество синих шаров, которое мы уберем, как \( y \). После удаления синих шаров в урне останется \( x - y \) шаров.

Теперь красные шары составляют 80% от оставшихся шаров, что можно записать уравнением:

\[ \frac{0.2x}{x - y} = 0.8 \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \( x - y \):

\[ 0.2x = 0.8(x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.2x = 0.8x - 0.8y \]

Теперь перенесем все члены, содержащие \( x \), в одну часть:

\[ 0.2x - 0.8x = -0.8y \]

Получим:

\[ -0.6x = -0.8y \]

Теперь избавимся от отрицательных знаков и выразим \( y \):

\[ 0.6x = 0.8y \] \[ y = \frac{0.6x}{0.8} = 0.75x \]

Теперь найдем, сколько процентов от синих шаров составляет \( y \). У нас было \( 0.8x \) синих шаров. Теперь вычислим следующую долю:

\[ \text{Процент убираемых синих шаров} = \frac{y}{0.8x} \cdot 100\% \] \[ = \frac{0.75x}{0.8x} \cdot 100\% \] \[ = \frac{0.75}{0.8} \cdot 100\% = 0.9375 \cdot 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех шаров, необходимо убрать примерно 93.75% синих шаров.