-4,2<3х+2,4<6

Для решения неравенства \(-4,2 < 3x + 2,4 < 6\) нам нужно рассмотреть его в виде двух отдельных неравенств.

1. Разделим на два неравенства:

   \(-4,2 < 3x + 2,4\)

   и

   \(3x + 2,4 < 6\)

Первое неравенство:

\(-4,2 < 3x + 2,4\)

Сначала вычтем \(2,4\) из обеих сторон:

\(-4,2 - 2,4 < 3x\)

Это дает нам:

\(-6,6 < 3x\)

Теперь разделим обе стороны на \(3\) (не меняя знак неравенства, так как делим на положительное число):

\(-2,2 < x\)

Или записав в более привычном формате:

\(x > -2,2\)

Второе неравенство:

\(3x + 2,4 < 6\)

Вычтем \(2,4\) из обеих сторон:

\(3x < 6 - 2,4\)

Это упрощается до:

\(3x < 3,6\)

Теперь также поделим обе стороны на \(3\):

\(x < 1,2\)

Объединяя результаты:

Теперь у нас есть два условия:

\(x > -2,2\) и \(x < 1,2\)

Совместим это в одно неравенство:

\(-2,2 < x < 1,2\)

Таким образом, решением неравенства \(-4,2 < 3x + 2,4 < 6\) является:

\(-2,2 < x < 1,2\)